Udovičić może pochwalić się dużym piłkarskim doświadczeniem. Przed przyjazdem do Polski występował w serbskich klubach FK Sloboda, FK Mladost Lucani, FK Napredak Krusevac i FK Novi Pazar. Począwszy od sezonu 2015/2016 przez kolejne cztery lata występował w Zagłębiu Sosnowiec, z którym wywalczył awans do Ekstraklasy. W swoim ostatnim roku pobytu w Zagłębiu na najwyższym szczeblu rozgrywek zdobył 10 bramek i 11 asyst. Ostatnie dwa lata spędził w Lechii Gdańsk, z którą zdobył Superpuchar Polski i wystąpił w eliminacjach do Ligi Europy. Łącznie dla gdańskiego klubu rozegrał 30 meczów, zdobył 3 bramki i zanotował 4 asysty. W rundzie wiosennej Žarko odbudował się po kontuzji, która wykluczyła go z gry w listopadzie i grudniu.
– Žarko wniesie do naszego zespołu dużo doświadczenia, które powinno zaprocentować w grze w europejskich pucharach i w rozgrywkach krajowych. Jego znakiem rozpoznawczym są asysty. Jest wszechstronnym i ambitnym zawodnikiem lubiącym grę ofensywną – podkreślił na łamach klubowej strony Paweł Tomczyk, dyrektor sportowy Rakowa.
Źródło: www.rakow.com